Суммарно-разностное уравнение с голоморфными коэффициентами, порожденное пятиугольником, и его приложения

Рассматривается выпуклый пятиугольник $D$, имеющий пару параллельных и равных сторон без общей вершины. Исследуется линейное разностное уравнение, связанное с этим многоугольником. Коэффициенты уравнения и свободный член голоморфны в $D$. Решение ищется в классе функций, голоморфных вне "половины" границы $\partial D$ и исчезающих на бесконечности. Предложен метод его регуляризации и найдено условие его равносильности. Решение представляется в виде интеграла типа Коши с неизвестной плотностью. Существенно используется принцип сжимающих отображений в банаховом пространстве. Указаны приложения к интерполяционным задачам для целых функций экспоненциального типа.