Дифракция гармонических сдвиговых волн на эллиптической полости, находящейся в вязкоупругой среде

Рассматривается задача дифракция гармонических сдвиговых волн на эллиптической цилиндрической полости, находящейся в вязкоупругой среде. Связь между напряжениями и деформациями учитивается с помошью наследственного интегрального соотношения Больцмана–Вольтера. Задача о динамическом напряженно-деформированном состоянии вокруг эллиптической полости в неограниченной вязкоупругой среде под действием гармонических сдвиговой волны приводится к плоской задаче (плоскому деформируемому состоянию) вязкоупругости. Уравнение Ламе сводится к решению уравнения Матье с комплексными аргументами. Ее решение выражается через функции Матье. Численное исследование получено для различных частот падающих волн, углов падения поперечной волны и отношения осей эллиптической полости.