Приближение константы Лебега оператора Фурье логарифмическо-дробно-рациональной функцией

Константа Лебега $L_n$ классического оператора Фурье равномерно приближается логарифмическо-дробно-рациональной функцией, зависящей от трех параметров; они определены, используя специфические свойства логарифмического и рационального аппроксимаций. Проведено строгое исследование соответствующего остаточного члена, имеющего неопределенное (немонотонное) поведение. Полученные результаты по аппроксимации $L_n$ более чем на два порядка усиливают известные результаты.