Конечно-элементное моделирование собственных колебаний квадратной пластины с присоединенным осциллятором

Для задачи о собственных вибрациях пластины с присоединенным осциллятором предложена новая симметричная линейная вариационная постановка. Установлено существование последовательности конечнократных положительных собственных значений с предельной точкой на бесконечности и соответствующей полной ортонормированной системы собственных векторов. Сформулирована новая симметричная схема метода конечных элементов с эрмитовыми конечными элементами. Доказаны согласованные с гладкостью решения оценки погрешности приближенных собственных значений и приближенных собственных векторов. Приведены результаты численных экспериментов, иллюстрирующих влияние гладкости решения на точность вычислений.