Х. М. Шадиметов, Н. Х. Маматова, “О задаче оптимального интерполирования функций”, Изв. вузов. Матем., 2023, номер 12,страницы 59

О задаче оптимального интерполирования функций

Х. М. Шадиметов^ab, Н. Х. Маматова^cb

^a Ташкентский Государственный Транспортный Университет, ул. Адылходжаева, д. 1, г. Ташкент, 100167, Республика Узбекистан
^b Институт математики имени В.И. Романовского, ул. Университет, д. 9, г. Ташкент, 100174, Республика Узбекистан
^c Бухарский Государственный Университет, ул. Мухаммад Икбол, д. 11, г. Бухара, 200118, Республика Узбекистан

Аннотация: Обсуждается задача построения оптимальных интерполяционных формул. Здесь сначала вычисляется точная верхняя оценка погрешности интерполяционной формулы в пространстве Соболева. Доказываются существование и единтвенность оптимальной интерполяционной формулы, которая дает наименьшую погрешность. Приводится алгоритм нахождения коэффициентов оптимальной интерполяционной формулы. Реализовав этот алгоритм находятся оптимальные коэффициенты.

Ключевые слова: пространство Соболева, экстремальная функция, функционал погрешности, оптимальная интерполяционная формула.

УДК: 519.644

Поступила: 29.03.2023
Исправленный вариант: 29.03.2023
Принята к публикации: 29.05.2023

DOI: 10.26907/0021-3446-2023-12-59-70