О полилинейной дифференциальной реализации детерминированного динамического хаоса в классе уравнений высших порядков с запаздыванием

Установлен характеристический признак (и его модификации) разрешимости задачи дифференциальной реализации пучка управляемых траекторных кривых детерминированных хаотических процессов в классе билинейных неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений (с запаздыванием и без) высших порядков в сепарабельном гильбертовом пространстве. Данная постановка относится к обратным задачам для аддитивной комбинации нестационарных линейных и билинейных операторов эволюционного уравнения высшего порядка в гильбертовом пространстве. Основой данной теории служат конструкции тензорных произведений гильбертовых пространств, структуры решеток с ортодополнением, теория расширения $M_2 $-операторов и функциональный аппарат нелинейного энтропийного оператора Релея–Ритца. Показано, что в случае конечного пучка траекторных кривых наличие свойства сублинейности данного оператора, позволяет получить достаточные алгебраические условия для существования таких реализаций. Полученные результаты отчасти носят обзорный характер и могут стать основой для развития в терминах пространств Фока качественной теории обратных задач полилинейных эволюционных уравнений высших порядков с операторами обобщенного запаздывания, например, описывающих моделирование нелинейных осцилляторов типа Ван дер Поля или странных аттракторов Лоренца.