Обратная задача определения ядра интегро-дифференциального уравнения дробной диффузии в ограниченной области

Исследуется обратная задача определения ядра в одномерном интегро-дифференциальном уравнении диффузии с дробной производной по времени с начально-краевыми условиями и условиями переопределения. Сначала вводится эквивалентная этой задаче вспомогательная задача. Методом Фурье вспомогательная задача сводится к эквивалентным интегральным уравнениям. Затем, используя оценки функции Миттаг–Леффлера и метод последовательных приближений, находится оценка решения прямой задачи через норму неизвестного ядра, эта оценка будет использоваться при исследовании обратной задачи. Обратная задача сводится к эквивалентному интегральному уравнению. Для решения этого уравнения применяется принцип сжимающего отображения. Доказаны результаты о локальном существовании и глобальной единственности.