Неотрицательные матрицы и их структурированные сингулярные значения

В статье представлены новые результаты, касающиеся вычисления структурированных сингулярных значений неотрицательных матриц, подверженных чисто мнимым возмущениям. Доказана эквивалентность структурированных сингулярных значений и спектрального радиуса возмущенной матрицы $(M\triangle)$. Предложены и проанализированы новые результаты об эквивалентности структурированных сингулярных значений, неотрицательного спектрального радиуса и неотрицательного детерминанта матрицы $(M\triangle)$. В частности, показано, что при единичном спектральном радиусе матрицы $(M\triangle)$ структурированные сингулярные значения и спектральный радиус в точности равны. Наконец, предложена точная эквивалентность между структурированным сингулярным значением и наибольшим сингулярным значением матрицы $(M\triangle)$.