Трансформационная модель динамического деформирования удлиненной пластины, консольно закрепленной на упругом опорном элементе

Предложена трансформационная модель динамического деформирования удлиненной ортотропной композитной пластины стержневого типа, состоящей из двух участков по длине. На незакрепленном участке оси ортотропии материала не совпадают с осями выбранной для пластины декартовой системы координат, а на закрепленном участке перемещения точек граничной поверхности контакта (жесткого соединения) с упругим опорным элементом считаются заданными (известными). Построенная модель основана на использовании для незакрепленного участка соотношений уточненной сдвиговой модели С.П. Тимошенко, составленных для стержней в геометрически нелинейном приближении без учета поперечного обжатия. Для участка, закрепленного на упругом опорном элементе, также построена одномерная сдвиговая модель деформирования с учетом поперечного обжатия, которая трансформируется в другую модель путем удовлетворения условиям кинематического сопряжения с упругим опорным элементом с заданными перемещениями точек поверхности сопряжения с пластиной. Сформулированы условия кинематического сопряжения незакрепленного и закрепленного участков пластины, при учете которых, исходя из вариационного принципа Гамильтона-Остроградского, выведены для участков соответствующие уравнения движения и граничные условия, а также силовые условия сопряжения участков. Построенная модель предназначена для имитации природных процессов и структур при решении прикладных инженерных задач, направленных на разработку инновационных колебательных биомиметических движителей.