Вращательная динамика в системе двух связанных маятников

Исследованы особенности динамики двух нелинейно связанных маятников. При наличии затухания и постоянного внешнего воздействия в такой системе наряду с состояниями равновесия может существовать синфазное предельное периодическое движение. С помощью прямого численного моделирования показано, что при некоторых значениях параметра, характеризующего связь между маятниками, данное синфазное предельное вращение становится неустойчивым. В пределе малой диссипации построена асимптотическая теория, объясняющая причины потери устойчивости синфазного вращательного предельного цикла. Найдены аналитические выражения для границ зоны этой неустойчивости. В ходе численных расчетов установлено, что есть интервал значений силы связи, внутри которого в рассматриваемой системе помимо устойчивого синфазного имеются также два (устойчивый и неустойчивый) несинфазных вращательных предельных цикла. Таким образом, для нелинейно связанных маятников продемонстрировано наличие бистабильности их предельных периодических движений. Подробно проанализированы бифуркации, приводящие к возникновению и исчезновению несинфазных предельных режимов вращения.