Исследование динамических режимов в математической модели элементарной таламокортикальной ячейки

В работе рассматривается математическая модель элементарной ячейки таламокортикальной сети и характерные для нее динамические режимы, описывающие взаимодействие таламуса, ретикулярных ядер таламуса и коры.
В таламокортикальной системе при нормальной обработке информации происходит стробирование входного сигнала во времени. Нарушение нормального функционирования приводит к эпилепсии, когда восприятие информации нарушается. Рассмотрение данной системы приведет к пониманию закономерностей нарушения восприятия человека, чему соответствуют автоколебания в таламокортикальной сети.
Сосредоточенная математическая модель описывается системой трех дифференциальных уравнений. Для данной системы строится трехмерное фазовое пространство, позволяющее отслеживать изменения «состояний равновесия» системы при изменениях параметров.
Анализ такой системы впервые производится с использованием трехмерного фазового пространства; рассматривается поведение траекторий изображающих точек, и становится наглядным изображение состояний равновесия системы. Из-за большого количества параметров системы построение такого пространства даёт возможность предсказывать развитие системы в последующие моменты времени при любых параметрах.
Проведена классификация динамических режимов в системе (невозбужденный, возбужденный и автоколебания) в зависимости от величины постоянного внешнего сигнала, поступающего на таламус. Показано, что отклик системы состоит из первого импульса и следующих за ним импульсов автоколебаний, период которых отличается от длительности первого импульса. Исследована зависимость характерных времен первого импульсного отклика и периода автоколебаний от величины внешнего сигнала.
Численный анализ модели показал существование $U$-образной зависимости длительности первого импульса и уменьшение периода автоколебаний в ответ на увеличение значений внешнего сигнала. Полученные результаты важны для дальнейшего рассмотрения правдоподобности гипотезы, в соответствии с которой таламокортикальные сети управляют активностью участков коры мозга и ориентированы (в норме) на интеграцию полученных на них результатов для принятия решений на более высоких уровнях нейросетевой обработки в мозговых структурах.