Фрактальное искусство

Статья посвящена рассмотрению различных сторон феномена фрактального искусства, прежде всего фракталов в живописи и литературе. Работы Б. Мандельброта, показавшие универсальность фрактальной геометрии и поставившие вопрос о ее эстетической ценности, оказали большое влияние на искусствоведческие и гуманитарные исследования. При этом, в большинстве случаев термин «фрактальное искусство» используется метафорически. Как правило, актуализируется то или иное свойство фракталов, чаще всего это – самоподобие, автореференция, возможная бесконечность итераций.
Изменяется не само искусство, а взгляд исследователя. Искусствоведы и математики находят «фракталы до фракталов» на картинах Вонга Зименга, Леонардо да Винчи, Кацусики Хокусая, которые стремились наиболее точно отобразить непостижимую красоту окружающего мира и, не зная того, воссоздавали фракталы. Богатый материал для предвосхищения открытия фракталов дают произведения художников ХХ века Франтишека Купки, Сальвадора Дали, Мориса Эшера.
Особое внимание уделено компьютерным исследованиям Р. Тейлором абстрактных картин Джексона Поллока, показавшим постоянство фрактальной размерности D в независимости от выбранного масштаба измерения на его полотнах. В результате чего «тест на фрактальность» был предложен как способ идентификации его полотен.
Описывается в статье и «фрактальное искусство» в прямом значении (искусство художников-фракталистов), которое началось с выставки фрактальных изображений, организованной группой бременских математиков во главе с Пайтгеном и Рихтером.
Продолжая исследования Ю. Степанова и Т. Бонч-Осмоловской, авторы рассматривают разные виды «фракталов» в литературе. Прежде всего, это структура «текст в тексте», в ряде случаев обладающая относительным самоподобием и автореференцией и создающая бесконечность смыслов (на примере произведений Х.-Л. Борхеса, В. Набокова, М. Булгакова, Ю. Трифонова, поэзии Серебряного века – «венок сонетов»). Анализируются различные функции фрактальной структуры текстов.