RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика // Архив

Известия вузов. ПНД, 2014, том 22, выпуск 2, страницы 36–49 (Mi ivp228)

ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ ХАОС

Robust chaos in autonomous time-delay system

[Грубый хаос в автономной системе с запаздыванием]

Arzhanukhinaa, S. P. Kuznetsovbc

a Saratov State University
b Saratov Branch, Kotel'nikov Institute of Radio-Engineering and Electronics, Russian Academy of Sciences
c University of Potsdam

Аннотация: Рассматривается автономная система, построенная как модификации логистического дифференциального уравнения с запаздыванием и генерирующая последовательные цуги колебаний с фазой, трансформирующейся в соответствии с хаотическими отображениями. Система содержит две петли обратной связи, характеризующиеся двумя, вообще говоря, разными временами задержки. В случае их равенства хаотическая динамика определяется аттрактором Смейла–Вильямса, который соответствует двукратно растягивающему отображению окружности для фазы несущего сигнала цугов колебаний. При выбранных определенным образом разных временах задержки динамика фаз соответствует отображению Фибоначчи на торе. Таким образом, на аттракторе осуществляется динамика типа Аносова. В обоих случаях аттракторы проявляют грубость (отсутствие окон регулярности при изменении параметров) и, предположительно, относятся к классу структурно-устойчивых гиперболических аттракторов.

Ключевые слова: Аттрактор, гиперболический хаос, отображение, динамика Аносова, кот Арнольда, отображение Фибоначчи, аттрактор Смейла–Вильямса.

УДК: 517.929:621.373

Поступила в редакцию: 17.03.2014

Язык публикации: английский



© МИАН, 2025