RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика // Архив

Известия вузов. ПНД, 2020, том 28, выпуск 4, страницы 435–454 (Mi ivp385)

НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНЫ. СОЛИТОНЫ. АВТОВОЛНЫ. САМООРГАНИЗАЦИЯ

Волны деформации в двух соосных кубически нелинейных цилиндрических оболочках с вязкой жидкостью между ними

Л. И. Могилевичa, Ю. А. Блинковb, С. В. Ивановb

a Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.
b Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского

Аннотация: Тема и цель исследования. В данной статье исследуются продольные волны деформации в физически нелинейных соосных упругих оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость между ними. Учтено влияние на амплитуду и скорость волны инерции движения жидкости и окружающей среды, а также демпфирующие свойства конструкционных материалов, из которых выполнены волноводы, то есть конструкционное демпфирование. Методами качественного анализа невозможно исследовать модели волн деформаций в случае заполнения оболочек вязкой несжимаемой жидкостью и при наличии конструкционного демпфирования в продольном направлении. Это приводит к необходимости применения численных методов. Методы. Для построения математической модели явления применяется асимптотический метод двухмасштабных разложений. Численное исследование модели, построенной в ходе данной работы, проводится с использованием разностной схемы для уравнения, аналогичной схеме Кранка–Николсона для уравнения теплопроводности. Результаты. При отсутствии влияния конструкционного демпфирования в продольном направлении, скорость и амплитуда волны не меняются. Движение происходит в отрицательном направлении. Это означает, что скорость движения дозвуковая. Результат вычислительного эксперимента совпадает с точным решением, следовательно, разностная схема и разрешающие уравнения адекватны. При наличии вязкой несжимаемой жидкости между оболочками происходит перекачка энергии между ними. Наличие окружающей среды увеличивает скорость движения волны во внешней оболочке, а конструкционное демпфирование в нормальном направлении уменьшает скорость движения волны во внешней оболочке. Конструкционное демпфирование в продольном направлении приводит к уменьшению амплитуды волны.

Ключевые слова: нелинейные волны, упругие цилиндрические оболочки, вязкая несжимаемая жидкость, разностная схема Кранка–Николсона.

УДК: 532.516:539.3:517.957

Поступила в редакцию: 27.05.2020

DOI: 10.18500/0869-6632-2020-28-4-435-454



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024