НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНЫ. СОЛИТОНЫ. АВТОВОЛНЫ. САМООРГАНИЗАЦИЯ
Селекция пространственных мод в ансамбле хаотических отображений с дальнодействующими связями
А. В. Шабунин Саратовский национальный исследовательский
государственный университет имени Н. Г. Чернышевского, Россия
Аннотация:
Цель настоящего исследования - выявление закономерностей формирования пространственных структур в ансамбле хаотических систем с нелокальными диффузионными связями; влияния на эти структуры волновой характеристики цифрового фильтра, образованного связями между элементами ансамбля.
Методы. Исследование проводилось посредством численного моделирования ансамбля логистических отображений, расчета типичных колебательных режимов и их спектрального анализа. При этом система связей ансамбля рассматривалась как цифровой фильтр с частотной характеристикой, зависящей от параметров связей. Рассматривалась корреляция между пространственными спектрами и амплитудно-частотной характеристикой фильтра связей и взаимная когерентность колебаний при изменении параметров связи.
Результаты. Показано, что система связей между хаотическими отображениями ведет себя как волновой фильтр, обладающий селективными свойствами, позволяя существовать пространственным модам с определенными длинами волн и подавляя другие. Селекция пространственных мод происходит на основе волновой характеристики фильтра связей, вид которой определяется радиусом действия и величиной связей между элементами ансамбля. В области сильной связи волновые характеристики для ансамблей с локальными и нелокальными связями качественно отличаются, что ведет для них к принципиально разному поведению.
Обсуждение. Использование спектральных методов для анализа динамики систем со сложной топологией связи представляется перспективным направлением, в том числе и для исследования синхронизации и мультистабильности в хаотических осцилляторах и отображениях. Обнаруженные закономерности обобщают результаты, известные для ансамблей осцилляторов с локальными связями. Они в значительной части могут быть применены к ансамблям автоколебательных систем с непрерывным временем.
Ключевые слова:
пространственно-временной хаос, ансамбли отображений, синхронизация, пространственная фильтрация.
УДК:
519.9, 621.372
Поступила в редакцию: 14.08.2021
DOI:
10.18500/0869-6632-2022-30-1-109-124