Реконструкция автоколебательных систем с модуляцией времени запаздывания

Цель работы - исследование возможности реконструкции по временным рядам автоколебательных систем с переменным временем запаздывания, демонстрирующих режимы турбулентного и ламинарного хаоса. Методы. Объектом исследования в работе являются автоколебательные системы, описываемые дифференциальными уравнениями с запаздыванием, в которых время задержки модулируется внешним периодическим сигналом. Рассмотрена возможность оценки параметров систем с модуляцией времени запаздывания по их временным рядам с помощью известного метода реконструкции систем с постоянным временем задержки, который основан на статистическом анализе временных интервалов между всеми возможными парами экстремумов временного ряда. Предложен новый метод оценки параметров систем с переменным временем запаздывания, основанный на статистическом анализе временных интервалов между двумя последовательными экстремумами временного ряда. Результаты. Показано, что в некоторых случаях известные методы реконструкции систем с постоянным временем запаздывания эффективны и для реконструкции систем с изменяющимся временем задержки. С их помощью можно оценить среднее время запаздывания и восстановить нелинейную функцию системы. Предложенный метод реконструкции, ориентированный на применение к системам с запаздыванием с модуляцией времени задержки, позволяет оценить частоту и амплитуду модуляции времени запаздывания. Заключение. Полученные результаты представляют интерес для различных научных дисциплин, исследующих системы с переменным временем запаздывания по их временным рядам.