Влияние топологии связей и шума на возможность частотной подстройки в ансамблях осцилляторов ФитцХью–Нагумо

Цель. Работа направлена на исследование спайковой активности и синхронизации в ансамблях нейронов ФитцХью–Нагумо в отсутствие и присутствии внешнего шумового возбуждения. В таких сетях в зависимости от параметра возбудимости парциальных элементов и силы связи между элементами (в частности, от ее знака) могут возбуждаться колебания с различной частотой. Более того, вариация параметров может приводить к синхронизации элементов. Проводится исследование динамики однослойной сети, в которой присутствует один общий элемент, и трехслойной, в которой промежуточный слой — один нейрон-хаб. Методы. Для изучения динамики исследуемых сетей рассчитываются средние по времени частоты спайков всех элементов, которые усредняются по ансамблю нейронов для каждого внешнего слоя и сравниваются с частотой центрального элемента и между собой в случае многослойной сети. Для анализа влияния силы связи на спайковую активность элементов сети и их синхронизацию строятся распределения частот и распределения разности частот на плоскости коэффициентов сил связи. Результаты. Показано, что в небольших однослойных и трехслойных сетях идентичных осцилляторов (нейронов ФитцХью–Нагумо) с простой топологией связи возможно наблюдение различной спайковой активности в отдельных частях системы. При этом наблюдается переход нейронов в автоколебательный режим, обусловленный отталкивающей связью между элементами. В работе установлено, что в однослойной сети кольцо элементов может синхронизироваться по частоте с центральным элементом в некоторой области значений сил связи. В трехслойной системе также можно наблюдать синхронизацию слоев. Слабый шум слабо влияет на границы области синхронизации всех трех слоев по параметрам связи, но с ростом интенсивности шума эта область уменьшается. В то же время шум вызывает появление новой области синхронизации, в которой наблюдается удаленная синхронизация слоев при отсутствии синхронизации хаба. Заключение. В работе проведено исследование возможности возбуждения колебаний и их синхронизации в однослойной и трехслойной сетях связанных осцилляторов ФитцХью–Нагумо при вариации силы связи между элементами. В данном исследовании была получена лишь самая общая картина спайковой активности возбудимых нейронов в двух рассмотренных моделях сети, однако этого достаточно, чтобы проиллюстрировать важную роль связей в формировании спайковой активности возбудимых нейронов.