Управление движением кругового профиля с помощью присоединенных точечных источников и внутренних механизмов

Целью работы является исследование задачи управления плоскопараллельным движением кругового профиля в идеальной жидкости за счет изменения интенсивности присоединенных источников и вращения внутреннего ротора. Методы. Для построения математической модели используется описание движения жидкости на основе комплексного потенциала, который позволяет вычислить силовое воздействие жидкости на движущееся тело. Для решения задачи управления используется допущение о кусочно-постоянной форме управляющих воздействий, что позволяет выполнить явное интегрирование уравнений движения аналитическими методами. Результаты. Построены уравнения плоскопараллельного движения кругового профиля (в общем случае неуравновешенного) с произвольным количеством присоединенных источников. Движение источников относительно профиля и их интенсивности задаются явными функциями времени. Выполнено явное интегрирование уравнений движения в случае уравновешенного профиля с одним присоединенным источником для кусочно-постоянных управлений. Заключение. Явные решения уравнений движения были использованы для построения маневров поворота на месте и продвижения. Сформулирован алгоритм перемещения профиля в окрестности заданной траектории на основе попеременного использования элементарных маневров. Предложенный алгоритм траекторного управления является конструктивным доказательством управляемости рассмотренной системы. Построенное таким образом решение задачи управления может использоваться в качестве основы для решения этой же задачи в случае гладких управлений.