Сходимость метода коллокаций для интегрального уравнения Липпмана - Швингера

Актуальность и цели. Цель работы - доказательство сходимости метода коллокаций для интегральных уравнений типа Липпмана - Швингера. Материалы и методы. Применяются понятия p -сходимости в банаховых пространствах, собственной сходимости операторов, а также элементы теории фредгольмовых интегральных операторов. Результаты. Сформулирован метод коллокаций для интегральных уравнений Фредгольма второго рода в ограниченных двух- и трехмерных областях; доказана сходимость метода коллокаций для интегральных уравнений в пространстве непрерывных функций; установлена равномерная сходимость приближенных решений к точным решениям уравнений. Выводы. Полученные результаты позволят обосновать применимость метода коллокаций для интегральных уравнений, возникающих в теории дифракции.