Нормальные векторы евклидовых многомерных поверхностей

Актуальность и цели. Поверхности многомерных евклидовых пространств в настоящее время активно исследуются. Выделяются гиперповерхности и цилиндрические поверхности. Во многих случаях нужны векторы нормалей поверхности. Поверхность, описываемая несколькими явными скалярными функциями многих параметров, является пересечением цилиндрических поверхностей. Поэтому необходимы методы получения нормалей цилиндрических поверхностей. Материалы и методы. Нормальные векторы цилиндрических поверхностей получаются как поливекторы и свойства цилиндрических поверхностей используются в исследовании поверхностей пересечения. Результаты. Выписаны координаты нормальных векторов цилиндрических поверхностей. Установлено, что нормальные плоскости поверхностей порождаются нормальными векторами цилиндрических поверхностей. Для примера найдены координаты нормальных векторов поверхности Веронезе 8-мерного евклидова пространства, заданной пятью явными скалярными функциями. Приведена нормальная плоскость поверхности. Выводы. Получены нормальные плоскости поверхностей многомерных евклидовых пространств.