Сравнение численных методов решения интегродиффренциального уравнения электромагнитного поля

Актуальность и цели. Интерес к задачам дифракции вызван активным развитием радиоэлектронной аппаратуры и техники. В данной работе исследуется задача дифракции для тела, расположенного в свободном пространстве. Данная задача представлена в виде объемных сингулярных интегральных уравнений. В работе производится сравнительный анализ численных результатов решений объемного сингулярного интегрального уравнения тремя проекционными методами: методами Галеркина и методом коллокации. Материалы и методы. Задача дифракции электромагнитного поля на неоднородном диэлектрическом теле, расположенном в свободном пространстве, сводится к методу объемных сингулярных интегральных уравнений. Для решения задачи используются два различных проекционных метода: метод Галеркина, с переносом производной на одну базисную функцию и функцию ядра, а также с переносом производной на базисные функции, и метод коллокации. Результаты. Представлены численные результаты решения методом Галеркина двумя способами, первым способом было решено уравнение с переносом производной на базисные функции, вторым способом - с переносом на одну базисную и на функцию ядра. Также представлены численные результаты решения методом коллокации. Выводы. Представлены результаты решения объемного сингулярного интегрального уравнения различными численными методами. Произведено сравнение эффективности методов для одинаковых случаев размерности сетки разбиения.