Об условиях возникновения регулярных структур в конденсированных средах под действием внешнего излучения

Актуальность и цели. Развит метод вычисления длинноволновых асимптотик решений нелинейных диффузионных уравнений и их систем. Основной целью работы является получение критериев роста пространственно-периодических возмущений и образования регулярных длинноволновых структур в случае постоянного по пространству и времени внешнего источника дефектов в нелинейных диффузионных системах. Материалы и методы. Предлагаемый метод вычисления длинноволновых асимптотик решений основан на одном из вариантов метода многомасштабных разложений с коррекцией сходимости рядов с помощью устранения резонансов. Малым параметром служит отношение скорости диффузионного переноса к скорости локальной релаксации флуктуаций концентраций. Подход позволяет связать параметры диффузии для амплитуд процесса релаксации с характеристиками внешних источников компонентов среды. В результате удается получить критерии роста длинноволновых периодических составляющих диффузионного процесса переноса компонентов среды, связав их с величиной внешних источников. Метод распространяется на случай многокомпонентных сред. Процедура вывода уравнений для амплитуд процесса переноса проводится для общего класса нелинейных диффузионных уравнений с общего вида нелинейными коэффициентами диффузии и нелинейными источниками. Исследуется роль нелинейной релаксации в формировании периодических структур в асимптотике больших периодов времени. Результаты. На основе предлагаемого подхода получены критерии асимптотического роста длинноволновых возмущений для общей функциональной зависимости коэффициента диффузии от концентрации дефектов и малых нелинейных источников в правой части уравнений. Аналогичные критерии получены для систем диффузионных уравнений, описывающих процесс переноса в многокомпонентной среде. Обнаружен эффект асимптотического подавления роста длинноволновых пространственно-периодических флуктуаций в случае квадратичной нелинейности источника в нулевом порядке возмущений. Выводы. Полученные в работе критерии роста пространственно-периодических длинноволновых возмущений дают возможность объяснить возникновение регулярных структур в средах, подвергнутых постоянному внешнему облучению. Такой подход может применяться как для задач лазерного облучения материалов, так и для облучения материалов потоками нейтронов или других типов радиации.