Стохастические колебания динамической системы в случае нормального и пуассоновского распределения случайного коэффициента

Актуальность и цели. Математической моделью для ряда задач, возникающих на практике, служат уравнения со случайными коэффициентами. Решение в таком случае будет представлять собой стохастический процесс. Интересна его зависимость от недетерминированных параметров. Эту связь можно установить, вычисляя некоторые статистические характеристики решения, такие, например, как математическое ожидание. Материалы и методы. Рассматривается начальная задача для неоднородного дифференциального уравнения второго порядка со случайными параметрами. Ставится задача о нахождении математического ожидания ее решения. Результаты. Получены аналитические формулы для математического ожидания решения стохастического дифференциального уравнения в случае нормального и пуассоновского законов распределения случайного коэффициента. Выводы. Полученные формулы позволяют исследовать зависимость решения стохастической задачи от недетерминированных параметров.