Особенности энергетического спектра углеродных нанотрубок (4,4) и (8,8) типа «кресло» в модели сильнокоррелированных электронов

Актуальность и цели. Углеродные нанотрубки находят широкое практическое применение, однако большое внимание уделяется теоретическим исследованиям нанотрубок, позволяющим объяснить уникальные физико-химические свойства нанотрубок. Поэтому тема исследования является весьма актуальной. Целью данной работы является исследование энергетического спектра, корреляционных функций и плотности электронных состояний кресельных углеродных нанотрубок (4,4) и (8,8), состоящих из конечного количества числа атомов - от 48 до 240 атомов углерода. Материалы и методы. Для исследования особенностей электронной структуры углеродных нанотрубок типа «кресло» (4,4) и (8,8), состоящих из одинакового количества атомов углерода от реальной нанотрубки, для возможности математического описания в рамках квантовой теории поля перейдем к модели нанотрубки, исходя из того, что в случае нанотрубок определяющую роль играют $\pi$-электроны, они ответственны за электронный транспорт. При постановке задачи мы учитываем перескоки электронов с одного узла на соседний узел нанотрубки. Кроме того, если на соседнем узле уже был электрон, при появлении еще одного электрона возникает необходимость учета кулоновского отталкивания этих двух электронов с разными проекциями спина. Для решения такого рода задач можно использовать модель Хаббарда. Результаты. Рассчитана антикоммутаторная функция Грина, выведены уравнения движения, построены и проанализированы энергетические спектры, определены корреляционные функции для углеродных нанотрубок типа «кресло» (4,4) и (8,8) из 48, 96, 128, 160, 192 и 240 атомов. Рассчитана плотность электронных состояний для углеродных нанотрубок из 48, 96, 128, 160, 192 и 240 атомов. Выводы. Анализ исследования углеродной нанотрубки показал, что с увеличением количества атомов увеличивается ширина нижней и верхней хаббардовских подзон. Ширина запрещенной зоны между хаббардовскими подзонами уменьшается с ростом нанотрубки, исследуемые нанотрубки ведут себя как полупроводники. Увеличение количества атомов в нанотрубке приводит к сглаживанию графика плотности электронных состояний. Пики плотности электронных состояний соответствуют сингулярности Ван Хова. Анализ графиков корреляционных функций показывает, что чем длиннее нанотрубка, тем лучше будут проводящие свойства.