Аннотация:
Оценены поперечники Колмогорова и Бабенко классов функций, к которым принадлежат решения интегральных уравнений Вольтерра с сингулярными ядрами. Отличительной особенностью этих классов является неограниченный рост модулей производных функций при приближении к границе области определения. Для этих же классов функций построены локальные сплайны, являющиеся оптимальным по порядку алгоритмом аппроксимации.
Ключевые слова:
пространства Соболева, оптимальные алгоритмы, поперечники Бабенко и Колмогорова, локальные сплайны.