Метод частичных областей в задаче дифракции электромагнитной волны на продольной перегородке в бесконечном волноводе

Актуальность и цели. Исследована двумерная задача дифракции TE-поляризованной электромагнитной волны в бесконечном волноводе с продольной перегородкой. Математическая формулировка данной физической задачи эквивалентна краевой задаче для уравнения Гельмгольца с граничными условиями типа Дирихле и условиями сшивания. Для решения этой задачи используется метод частичных областей. В соответствии с этим методом решение задачи в каждой подобласти ищется в виде ряда с неизвестными коэффициентами, которые находятся из условий сшивания на границе раздела сред. С помощью метода интегрально-сумматорных тождеств данная краевая задача сводится к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений (БСЛАУ) относительно неизвестных коэффициентов. Результаты. Выведена БСЛАУ, соответствующая двумерной задаче дифракции в бесконечном волноводе с продольной перегородкой. Проведены вычислительные эксперименты. Обнаружены резонансные эффекты, которые получаются в случаях, когда частота набегающей волны близка к собственным частотам подобластей, соответствующих разветвленной части волновода. Построены диаграммы электромагнитных полей на резонансных частотах. Вычислены значения энергии электромагнитного поля для различных волновых чисел. Выводы. Из результатов вычислительных экспериментов можно заключить, что точность выполнения граничных условий сшивания зависит от параметра усечения БСЛАУ. Для проверки точности выполнения граничных условий введено понятие невязки сшивания. Показано, что при частотах набегающей волны, близких к собственным числам подобластей, соответствующих разветвленной части волновода, наблюдаются резонансные явления.