Теплообмен и магнитная гидродинамика жидкости в сферическом слое. Часть 1

Актуальность и цели. Процессы теплообмена электропроводной жидкости в замкнутых объемах (в частности, в сферических концентрических слоях) играют важную роль для широкого круга задач космической техники, атомной энергетики, геофизики и астрофизики. Данные исследования достаточно детально изучены для случая, когда в уравнении Навье - Стокса в выражении подъемной силы вектор силы тяжести направлен вертикально вниз. При исследовании теплообмена электропроводной жидкости существует ряд задач, когда в уравнении Навье - Стокса в выражении подъемной силы имеет место принципиальное различие - вектор силы тяжести направлен по радиусу к центру (или от центра) сферического слоя, а не вертикально вниз. Таких работ еще недостаточно. Поэтому исследование конвективного теплообмена электропроводной жидкости в сферическом слое (вектор силы тяжести направлен по радиусу к центру или от центра сферического слоя) и его эволюции при учете диссипации джоулева тепла, инерционных, вязких, подъемных и магнитных сил является актуальной задачей. Материалы и методы. Для решения задачи используется метод конечных элементов. В безразмерной форме задача в переменных вихрь, функция тока, температура и магнитная индукция решается в сферической системе координат с учетом симметрии по долготе. Результаты. Исследовано влияние малых значений магнитного числа Рейнольдса на эволюцию полей температуры, функции тока, вихря, радиальной и меридиональной составляющих магнитной индукции и распределения локальных чисел Нуссельта в сферическом слое электропроводной жидкости. Установлено, что влияние диссипации джоулева тепла на теплообмен и магнитную гидродинамику жидкости возрастает с уменьшением магнитного числа Рейнольдса. Определено пороговое значение магнитного числа Рейнольдса и время, при которых происходит изменение интенсивности теплообмена на поверхностях сферического слоя жидкости. Выводы. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании тепловых и магнитогидродинамических процессов в энергетических аппаратах, приборах и объектах, когда необходимо обеспечить максимум теплового потока на внутренней или внешней поверхности (в зависимости от поставленной задачи) сферического слоя жидкости.