Оптимальные методы восстановления лапласовых полей

В работе рассматриваются оптимальные по порядку методы аппроксимации лапласовых векторных полей. Для этого исследована гладкость лапласовых векторных полей. Введены классы функций $\bar{B}_{\alpha,1}(\Omega,M)$, $\Omega[-1,1]^l$, $l=1,2,...$, $M=const$. Вычислены поперечники Колмогорова и Бабенко для этих классов функций. Построены локальные сплайны и показано, что данные сплайны являются оптимальными по порядку методами аппроксимации лапласовых полей.