RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки // Архив

Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2009, выпуск 3, страницы 22–34 (Mi ivpnz695)

Математика

Кривые в галилеевом пространстве с 3-мерным V-растраном

А. И. Долгарев, Е. И. Рябова

Пензенский государственный университет, Пенза

Аннотация: Определен растран еще одного вида - 3-мерный V-растран, введено галилеево скалярное произведение на V-растране. Как и другие геометрии пространств с растраном, геометрия одулярного галилеева пространства с V-растраном некоммутативна. Для кривых определены кривизна и кручение, получены натуральные уравнения. Составлена система обыкновенных дифференциальных уравнений, коэффициентами которой являются заданные функции кривизны и кручения кривой, а решением являются компоненты растранных функций, описывающих кривые с заданными функциями кривизны и кручения.

Ключевые слова: натуральное уравнение кривой в некоммутативном галилеевом пространстве.

УДК: 514.126



© МИАН, 2024