Новый подход к задаче о брахистохроне с учетом сухого трения

Актуальность и цели. Предложен новый вариационный подход к решению задачи о брахистохроне, целью которого является математически строгое обоснование всех основных уравнений динамического движения тела в подвижном базисе. Актуальность темы исследования продиктована прежде всего новизной поставленной задачи и методики ее решения. Материалы и методы. Метод решения основан на использовании подвижного базиса и вариационного подхода. Результаты. Получена строго обоснованная с помощью вариационного подхода система дифференциальных уравнений, описывающая оптимальную траекторию движения тела в подвижном базисе. Выводы. Предложен общий алгоритм решения подобного рода задач.