Дифференциальные изоморфизмы первого порядка канонических гиперболических уравнений

Актуальность и цели. Для определения неизвестных решений канонических гиперболических дифференциальных уравнений для функций двух переменных представлялось актуальным установление связи дифференциальных изоморфизмов первого порядка этих уравнений с преобразованиями Лапласа. Материалы и методы. Для исследования изоморфизмов первого порядка применяется теорема о представлении изоморфизмов линейными дифференциальными трансляторами. Используются прямые действия с дифференциальными операторами. Результаты и выводы. Доказана теорема о том, что любой дифференциальный изоморфизм первого порядка между каноническими дифференциальными уравнениями с вещественно-аналитическими коэффициентами является композицией преобразований Лапласа первого и нулевого порядка. Это позволяет расширить область применения классических преобразований Лапласа.