RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки // Архив

Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2024, выпуск 3, страницы 31–42 (Mi ivpnz802)

Математика

Решение задачи локализации неоднородности в объекте с известным коэффициентом преломления

Н. И. Терехин, А. А. Цупак

Пензенский государственный университет, Пенза

Аннотация: Актуальность и цели. Цель работы - разработка и программная реализация метода перебора для решения обратной задачи дифракции. Материалы и методы. Для решения задачи используется метод интегральных уравнений; для численного решения уравнения Липпмана - Швингера применяется метод коллокаций; для эффективного решения систем линейных алгебраических уравнения применяется специальный способ обращения суммы матриц. Результаты. Разработан эффективный метод решения задачи локализации области неоднородности с известным коэффициентом преломления. Выводы. Предложенный метод может использоваться для решения задачи микроволновой томографии при небольшом количестве измерений поля.

Ключевые слова: обратная задача дифракции, микроволновая томография, уравнение Липпмана – Швингера, метод коллокаций, одноранговое возмущение обратимых матриц, локализация неоднородности сложной формы

УДК: 517.968

DOI: 10.21685/2072-3040-2024-3-3



© МИАН, 2025