Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки,
2025, выпуск 2,страницы 15–26(Mi ivpnz832)
Математика
Определение структуры объектов и их визуализация в задаче восстановления диэлектрической проницаемости по результатам измерений ближнего электромагнитного поля
Аннотация:Актуальность и цели. Целью данного исследования является разработка эффективного метода определения свойств объекта сферической формы. Для этого решается обратная задача дифракции с использованием модифицированных объединенных или обобщенных расчетных сеток. Материалы и методы. Представлено описание прямой и обратной задач, а также метод построения расчетной сетки. Результаты и выводы. Результат решения прямой задачи получается как решение соответствующего объемного интегрального уравнения. Для решения обратной задачи используется двухшаговый метод. Представлено подробное описание численного метода. Численные результаты решений задачи с зашумленными данными сравниваются с незашумленными данными.
Ключевые слова:
задача дифракции, интегральное уравнение, метод коллокаций, визуализация, численный метод, математическая модель