Solvability of initial problems for one class of dynamical equations in quasi-Sobolev spaces

Уравнения, не разрешенные относительно старшей производной, в настоящее время являются активно изучаемой областью. Такие уравнения также называют уравнениями соболевского типа. В банаховых пространствах такие уравнения изучены довольно полно. Квазисоболевы пространства - это квазинормируемые полные пространства последовательностей. Эти пространства начали изучаться совсем недавно. Интерес к таким пространствам и уравнениям в них продиктован не столько практическими приложениями, сколько желанием пополнить теорию.
В данной работе изучается разрешимость задач Коши и Шоуолтера – Сидорова для одного класса уравнений, рассматриваемых в квазисоболевых пространствах. При этом использовались свойства операторов уравнения, а именно относительную ограниченность операторов. В качестве иллюстрации абстрактных результатов рассмотрен аналог уравнения Хоффа в квазисоболевых пространствах.