Stability analysis of perturbed systems for investigation of limited boundedness of their solutions

Теория устойчивости играет ключевую роль в теории систем и инженерных науках. Устойчивость точек равновесия обычно рассматривается в рамках теории устойчивости, разработанной русским математиком и механиком А. М. Ляпуновым (1857–1918), заложившим ее основы и давшим ей имя. В настоящее время стала очень распространенной точка зрения на устойчивость, как устойчивость по отношению к возмущению входного сигнала. В основу исследования положен подход пространства-состояния для моделирования нелинейных динамических систем и альтернативный подход вход-выход. В основу концепции устойчивости в терминах вход-выход нелинейной системы, положен метод функций Ляпунова и его обобщение на случай нелинейных динамических систем. Трактовка задачи о накоплении возмущений сводится к задаче отыскания нормы оператора, что позволяет расширить круг исследуемых моделей в зависимости от пространства, в котором действуют входные и выходные сигналы.