A new type of the manipulator dynamics equations for the synthesis of adaptive PID controller for program gripping

Новый вид уравнений динамики шарнирных манипуляторов на плоскости выведен по формализму Аппеля, в котором частная производная от энергии ускорения взята по ускорению управляемой координаты, а в левой части уравнений путем тождественных преобразований выделены параметры положения схвата манипулятора и их вторые производные по времени. Такой вид уравнений динамики позволяет синтезировать адаптивный ПИД-регулятор программным движением схвата без решения обратной задачи кинематики. Рассмотрен пример выписывания такого уравнения и синтеза на его основе адаптивного ПИД-регулятора программным движением схвата. Кинематическая схема манипулятора в этом примере является частным случаем схемы шестизвенного манипулятора с ангулярной системой координат в пространстве, в которой неподвижны определенные сочленения, что соответствует манипуляциям в вертикальной плоскости. В заключении описано, как можно распространить полученные результаты на произвольные манипуляторы.