Numerical investigation of the non-uniqueness of solutions of the Showalter–Sidorov problem for the Hoff mathematical model on a rectangle

Статья посвящена исследованию единственности или неединственности решений задачи Шоуолтера – Сидорова – Дирихле для уравнения Хоффа на прямоугольнике. Для исследования данного вопроса использован метод фазового пространства, который был разработан Г.А. Свиридюком. Построен алгоритм выявления условий множественности и единственности решений, который позволяет численно решить задачу Шоуолтера – Сидорова – Дирихле на основе модифицированного метода Галеркина. В статье рассмотрены случаи размерность ядра оператора при производной по времени равна 1 или 2. Представлены вычислительные эксперименты, демонстрирующие неединственность решений задачи Шоуолтера – Сидорова в зависимости от значений параметров задачи.