Asymptotic properties of some neutral type systems with linear delay

Изучаются дифференциальные уравнения с линейным запаздыванием нейтрального типа. Уравнения с линейным запаздыванием встречаются в задачах механики, биологии, экономике. Особенностью таких уравнений является неограниченность запаздывания, что существенно сужает применимость традиционных методов для исследования задач устойчивости систем подобного типа. Одним из подходов при изучении асимптотических свойств является замена аргумента при этом система сводится к системе с постоянным запаздыванием, но при этом в правой части полученной системы появляется экспоненциальный множитель и правая часть полученной системы становится неограниченной при $t\to\infty$. Асимптотические свойства систем без нейтральных членов изучались авторами ранее. С учетом асимптотических особенностей этих систем (без нейтральных членов в правой части) производится анализ асимптотических свойств (ограниченность, устойчивость и асимптотическая устойчивость) некоторых систем уже нейтрального типа. Поскольку свойство устойчивости является более тонким свойством нежели свойство асимптотической устойчивости исследуется система нейтрального типа с возмущениями, которая (невозмущенная) является просто устойчивой.