Numerical study of the non-uniquity solutions phenomenon to the Showalter–Sidorov problem for the model of nerve impulse propagation in a rectangular membrane

В данной статье представлено численное исследование модели распространения нервного импульса в прямоугольной области, основанной на системе уравнений Фитц Хью – Нагумо. Эта модель относится к классу реакционно-диффузионных систем, описывающих широкий спектр физико-химических процессов, включая химические реакции с диффузией и передачу нервных импульсов. При условии асимптотической устойчивости модели и значительного различия в скоростях изменения её компонент исходная задача может быть сведена к задаче для полулинейного уравнения соболевского типа.Исследование затрагивает вопросы неединственности решения задачи Шоуолтера – Сидорова. В работе разработан вычислительный алгоритм, реализованный в среде Maple, основанный на методе Галёркина, который корректно учитывает вырожденность одного из уравнений системы. В статье приведен пример численного эксперимента для системы Фитц Хью – Нагумо на прямоугольнике, иллюстрирующий особенности поведения решения в зависимости от параметров задачи.