Question of uniqueness of recovery of potential by spectrum in the inverse Borg Levinson problem with Robin boundary conditions

В статье рассматривается обратная задача Борга — Левинсона с краевыми условиями Робена, для которой формулируются условия единственности восстановления потенциала по спектру. Подобная задача, но с краевыми условиями Дирихле, достаточно полно изучена. Известно, что можно отбросить конечное число спектральных данных в обратной задаче Борга — Левинсона с краевыми условиями Дирихле и это не влияет на единственность восстановления потенциала. В представленной статье доказывается, что теорема, полученная для краевых условий Дирихле, справедлива и для задачи с краевыми условиями Робена. Для этого доказываются теоремы единственности восстановления потенциала в обратной задаче Борга — Левинсона краевыми условиями Робена, дается ответ на вопрос, в каком случае данная задача имеет единственное решение, если известен характер асимптотического разложения ее собственных чисел. На основе этого предложен подход к созданию математической модели восстановления потенциала в обратной задаче Робена.