On existence of solutions to stochastic differential equations with osmotic velocities

Понятие производных в среднем было введено Э. Нельсоном в 60-х годах ХХ века и к настоящему моменту имеется много математических моделей физических процессов, построенных в терминах этих производных. Настоящая статья посвящена изучению стохастических дифференциальных уравнений с осмотическими скоростями, т.е. с антисимметрическими производными в среднем по Нельсону. Поскольку осмотические скорости стохастических процессов показывают «насколько быстро нарастает случайность», это исследование важно для изучения моделей физических процессов, которые учитывают стохастические свойства. Получена теорема существования решений для указанных уравнений.