Магнитные блоховские состояния и транспорт носителей в двумерных полупроводниковых решеточных структурах со спин-орбитальным взаимодействием

Установлены законы квантования холловского кондактанса полностью заполненных магнитных подзон Ландау двумерного электронного газа со спин-орбитальным (СО) взаимодействием Дрессельхауза, находящегося в периодическом электростатическом поле сверхрешетки и перпендикулярном магнитном поле. Спин-орбитальное взаимодействие перемешивает состояния различных магнитных подзон и изменяет закон квантования холловского кондактанса по сравнению со случаем бесспиновых частиц. Расчеты проведены для двумерных электронов в структурах как со слабым (AlGaAs/GaAs), так и с достаточно сильным (GaAs/In$_{0.23}$Ga$_{0.77}$As) спин-орбитальным взаимодействием и зеемановским расщеплением. Установлено, что распределение холловского кондактанса по магнитным подзонам зависит от геометрических параметров сверхрешеток и мгновенно изменяется при касании соседних подзон в спектре. Показано, что в реальных полупроводниковых структурах с достаточно сильным СО взаимодействием закон квантования холловского кондактанса отличается от закона квантования, рассчитанного Таулессом с сотрудниками [Phys. Rev. Lett. 49, 405 (1982)] для систем в отсутствие СО взаимодействия и эффекта Зеемана.