Смешанное состояние и намагниченность тонкой сверхпроводящей (II рода) пленки в параллельном магнитном поле: вариационный метод учета кора вихря

Для тонкой сверхпроводящей пленки (параметр Гинзбурга–Ландау $\kappa\gg 1$) в параллельном поверхности магнитном поле проведены расчеты равновесной вихревой структуры и намагниченности, учитывающие пространственное изменение параметра порядка в коре вихря с помощью вариационной функции. Вариационный метод позволяет более точно, по сравнению с лондоновским приближением, учесть собственную энергию вихря (включая ее изменение при увеличении плотности вихревой решетки), межвихревые взаимодействия и взаимодействие с поверхностью. Получена формула, определяющая поправку к лондоновскому выражению для потока вихря в пленке. Сравнение результатов расчетов в этих моделях показывает, что учет структуры кора вихря становится важным, если толщина пленки $d<50\xi$. Для таких тонких пленок обнаружен новый размерный эффект, проявляющийся в существенном различии намагниченностей пленки и бесконечного образца в области полей $0.08H_{c2}<H<0.5H_{c2}$. Показано также, что при уменьшении $d$ вплоть до величины $d=10\xi$ расщепление центрального вихревого ряда происходит как фазовый переход второго рода.