Ляпуновская экспонента в задаче Уитни со случайной накачкой

Мы рассматриваем статистические свойства непадающей траектории в задаче Уитни о перевернутом маятнике, возбуждаемом внешней силой. В случае, когда внешняя сила является белым шумом, мгновенная функция распределения угла маятника и его скорости на бесконечном временном интервале была найдена в нашей недавней работе с помощью трансфер-матричного анализа суперсимметричной теории поля. В настоящей публикации мы обобщаем наш подход на случай конечных временных интервалов и многоточечных корреляционных функций. С помощью развитого формализма вычислена ляпуновская экспонента, определяющая скорость затухания корреляций на непадающей траектории.