Универсальные колебательные свойства неупорядоченных систем с точки зрения теории случайных коррелированных матриц

Показано, что коррелированный ансамбль Вишарта может быть использован для изучения общих колебательных свойств устойчивых аморфных твердых тел, в которых энергия инвариантна относительно сдвига. С помощью теории случайных матриц найдены плотность колебательных состояний и динамический структурный фактор системы. Полученные результаты показывают наличие кроссовера Иоффе–Регеля между низкочастотными распространяющимися фононами и диффузонами на более высоких частотах. Приведенная плотность колебательных состояний демонстрирует бозонный пик, частота которого близка к частоте кроссовера Иоффе–Регеля.