Комбинированная схема восстановления функции распределения частиц по размерам с использованием данных малоуглового рассеяния

Для анализа полидисперсных систем в наноразмерном диапазоне существует ряд алгоритмов, позволяющих определять профиль распределения частиц по размерам из данных малоуглового рентгеновского и нейтронного рассеяния. Соответствующая задача наименьших квадратов плохо обусловлена, что может приводить к сильной зависимости решения от стартового приближения и параметров алгоритмов поиска. Процедура, основанная на решении системы линейных уравнений с регуляризацией, дает стабильное решение, но не свободное от артефактов. Решения, предлагаемые другими алгоритмами, которые ищут функцию распределения как в аналитическом виде, так и в виде непараметрической гистограммы, могут зависеть от параметров поиска и начального приближения. В работе предложена комбинированная схема использования этих алгоритмов, позволяющая повысить устойчивость решения и, как следствие, его надежность.