Модель для описания релаксации квантовомеханических систем с близко лежащими уровнями энергий

Существующие в настоящее время марковские модели релаксации квантовомеханических систем применимы либо в приближении, когда разность между собственными частотами много больше скоростей релаксации (глобальный подход), либо много меньше их (локальный подход). В данной работе предлагается модель для описания релаксации в системах, где существуют собственные частоты, разность между которыми близка к скоростям релаксаций. Показано, что в таком случае в управляющем уравнении на матрицу плотности появляются коэффициенты, которые в представлении взаимодействия явно зависят от времени. На примере двух взаимодействующих осцилляторов получены уравнения на числа заполнения мод системы. Показано, что в пределе малых по сравнению со скоростями релаксации разностей собственных частот числа заполнения в разработанном подходе асимптотически совпадают с числами заполнения в локальном подходе, а в случае больших разностей собственных частот – с числами заполнения в глобальном подходе.