Распределение заряда и волна спиновой плотности в подкрученном двухслойном графене при магическом угле подкрутки

Исследована волна спиновой плотности на фоне неоднородного распределения заряда как возможное основное состояние подкрученного двухслойного графена при магическом угле подкрутки. Если взаимодействие электронов не учитывается, то низкоэнергетический спектр материала состоит из четырех (или $8$, если учитывать спин) почти плоских, почти вырожденных зон. Взаимодействие снимает вырождение, образуя параметр порядка, который обычно считают волной спиновой плотности с некой заранее выбранной спиновой конфигурацией. В данной работе мы самосогласованно рассчитываем спиновую конфигурацию параметра порядка, а также учитываем неоднородное распределение плотности заряда внутри сверхъячейки. Оказывается, что волна спиновой плотности устойчива в диапазоне допирования от $-4$ до $+4$ дополнительных электронов на сверхъячейку. Спиновая текстура меняется от коллинеарной при нулевом допировании до почти копланарной при конечном допировании. При допировании параметр порядка приобретает нематическую симметрию. Показано, что в энергетических единицах локальная спиновая намагниченность намного больше, чем вариация плотности заряда, если допирование не превышает трех дополнительных электронов или дырок на сверхъячейку.