Интерференция Hong-Ou-Mandel в квантовой оптике, моногамия запутанности, неортогональность, недоверенные узлы

В последнее десятилетие активно исследуются системы квантового распределения ключей с недоверенным промежуточным узлом, протокол квантового распределения ключей был назван MDI (Measurement Device Independent). В ранних работах были приведены лишь соображения, почему такая система квантового распределения ключей обеспечивает секретность распределяемых ключей, со ссылкой на то, что доказательство стойкости MDI протокола, которое не было приведено, аналогично доказательству секретности КРК для базового протокола BB84. По этой причине, несмотря на имеющиеся экспериментальные реализации системы квантового распределения ключей MDI, продолжают возникать вопросы о физических причинах стойкости такого протокола. Такие системы квантового распределения ключей позволяют получить общий ключ между двумя узлами сети, которые соединены через промежуточный недоверенный узел, который не требует защиты аппаратуры на нем, нарушитель видит всю работу аппаратуры, включая результаты работы фотодетекторов. В работе приведен анализ MDI протокола, показаны физические причины стойкости протокола, которые основаны на таких фундаментальных свойствах, как интерференция фотонов из разных источников, моногамия запутанности, неортогональность состояний. Приведен простой и явный вывод, показывающий эквивалентность MDI и BB84 протоколов и физические причины совпадения выражений для длины финального ключа.