On singular limit and upper semicontinuous family of attractors of thermoviscoelastic Berger plate

Рассмотрена система уравнений в частных производных с интегральными слагаемыми, учитывающими эффект наследственности. Система описывает поведение термовязкоупругой пластины с нелинейностью Бергера. Эффект наследственности учтён как в переменной, отвечающей за температуру, так и в переменной, отвечающей за изгиб. Основной целью является анализ перехода к сингулярному пределу, когда ядра памяти стремятся к функции Дирака. В частности, доказано, что решения системы с памятью близки в некотором смысле к решениям соответствующей системы без памяти. Кроме того, получена верхняя полунепрерывность сверху семейства аттракторов по отношению к указанному сингулярному пределу.